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摘要
? ? ? 在早期階段檢測工藝問題和參數(shù)漂移對于成功的半導體制造至關重要。晶圓上的缺陷模式可以作為質(zhì)量工程師的重要信息來源，使他們能夠隔離生產(chǎn)問題。傳統(tǒng)上，缺陷識別是由質(zhì)量工程師使用掃描電子顯微鏡進行的。這種手動方法不僅昂貴且耗時，而且會導致很高的錯誤識別率。在本文中，提出了一種由空間過濾器、分類模塊和估計模塊組成的自動方法來驗證真實數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)。實驗結果表明，三種典型的缺陷圖案：（i）線性劃痕；(ii) 一個圓環(huán)；(iii) 可以成功提取和分類橢圓區(qū)域。高斯EM算法用于估計橢圓和線性圖案，球殼算法用于估計環(huán)形圖案。此外，可以通過混合聚類方法同時識別凸形和非凸形缺陷圖案。所提出的方法有可能應用于其他行業(yè)。
介紹
? ? ? 集成電路的制造是一個復雜且成本高昂的過程，涉及數(shù)百個步驟，并且需要在整個生產(chǎn)過程中監(jiān)控許多工藝參數(shù)。今天，即使使用位于幾乎無塵的潔凈室并由訓練有素的工藝工程師操作的高度自動化和精確定位的設備，仍然無法避免點缺陷的發(fā)生（Kuo et al., 1998; Kuo and金，1999）。由于晶圓上的成簇點缺陷通常是由于工藝問題或人為錯誤造成的，因此關于簇大小、幾何形狀和空間位置的信息對于尋求識別潛在生產(chǎn)問題的工藝工程師來說非常有價值。一般來說，缺陷模式可以被視為兩個獨立作用的主要成分的疊加。
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圖1?自動識別缺陷模式
空間過濾器的原理
? ? ? 自動系統(tǒng)的去噪消除了異常值，從而提高了缺陷分類的準確性。在實踐中，如果數(shù)據(jù)沒有去噪（即去除孤立點缺陷），聚類分析可能會受到嚴重影響。由 3×3（或 5×5）網(wǎng)格結構組成的空間濾波器廣泛用于圖像處理中的平滑和降噪。
層次聚類? ?
? ? ? 當應用于模式識別問題時，集群分析將輸入數(shù)據(jù)劃分為多個子組，集群內(nèi)的數(shù)據(jù)點比集群外的數(shù)據(jù)點顯示出更高的相似度。分層聚類方法可以是： (i) 凝聚，這意味著組按順序合并；或 (ii) 分裂，其中一個或多個組在每次迭代中被拆分。凝聚分層方法最初從整個輸入數(shù)據(jù)集開始，并首先對最相似的數(shù)據(jù)點進行分組。然后剩余的數(shù)據(jù)點按相似度遞減（或不相似度遞增）的順序合并并顯示在樹狀圖中。
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圖 3?單連桿 (SL)、完全連桿 (CL)、平均連桿 (AL) 和質(zhì)心 (mean) 連桿 (ML)?
高斯EM算法原理
? ? ? 基于高斯混合的模型通常用作聚類分析的基礎，基于最大似然或最大后驗概率 (MAP) 估計的高斯 EM 算法是流行且強大的工具。Bensmail 和 Celeux (1996) 提供了一個很好的替代方案，稱為特征值分解判別分析，并用它來分析 14 個判別模型。此外，本斯梅爾等人。研究了一種隨機高斯聚類方法。高斯 EM 模型假設感興趣的群體由 G 個不同的子群體組成。
三環(huán)的分類
? ? ? 在最后一個例子中，在圖 15（a）中生成了三個模擬環(huán)（上面兩個環(huán)由 35 個缺陷組成，底部環(huán)由 80 個缺陷組成）呈“微笑”形狀以及 50 個隨機缺陷。使用空間過濾器提取的聚類如圖 15（b）所示。觀察圖 15(c) 和圖 15(d)，很明顯使用球殼算法的輸出分類優(yōu)于 K-means 方法的輸出分類（見底環(huán)的左端）在圖 15(c))。此外，球殼算法不僅可以對環(huán)進行分類，還可以估計其參數(shù)（包括中心和半徑）。
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結論
? ? ? 工藝工程師對了解半導體制造過程中晶片上產(chǎn)生的缺陷的性質(zhì)非常感興趣。然而，如果沒有自動化方法，收集和分析缺陷模式不僅乏味且耗時，而且得出的結果準確度也較低。晶圓上缺陷簇的類型取決于制造工藝，因此它們可用于突出特定的制造工藝問題。所提出的方法使缺陷模式的自動識別變得可行，不僅在 ADD 方面，而且在 ADC 方面。
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